Question

Найти сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии,в которой 1) а1=6,d=3

Answer 1

Ответ:

456

Пошаговое объяснение:

S = $\frac{2a1+(n-1)*d}{2} * n$ = $\frac{12+(16-1)*3}{2} *16 =456$

Answer 2

Для арифметической прогрессии, где первый член (a1) равен 6 и разность (d) равна 3, формула общего члена данной прогрессии (an) выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

где n - номер члена прогрессии.

Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, используется формула для суммы n членов прогрессии:

S_n = (n / 2) * (a1 + a_n)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии с a1 = 6 и d = 3, найдем первые 16 членов и затем вычислим их сумму.

1. Найдем a16:

a16 = a1 + (16 - 1) * d a16 = 6 + 15 * 3 a16 = 6 + 45 a16 = 51

2. Теперь найдем сумму первых 16 членов прогрессии:

S_16 = (16 / 2) * (a1 + a16) S_16 = 8 * (6 + 51) S_16 = 8 * 57 S_16 = 456

Таким образом, сумма первых шестнадцати членов арифметической прогрессии равна 456.