Question

Сторони трикутнка дорівнюють 12 см, 5 см і 13 см, а його площя —30см2 . Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник.

Answer 1

Для знаходження радіуса кола, вписаного в трикутник, можна використовувати формулу площі трикутника за радіусом вписаного кола:

Площа трикутника = Півпериметр * Радіус вписаного кола.

Де півпериметр (s) обчислюється як половина суми довжин сторін трикутника:

s = (a + b + c) / 2.

У вашому випадку: a = 12 см, b = 5 см, c = 13 см.

Знайдемо півпериметр: s = (12 + 5 + 13) / 2 = 30 / 2 = 15 см.

За формулою площі трикутника: Площа трикутника = Півпериметр * Радіус вписаного кола.

Підставимо відомі значення: 30 см^2 = 15 см * Радіус вписаного кола.

Тепер знайдемо радіус вписаного кола: Радіус вписаного кола = 30 см^2 / 15 см = 2 см.

Отже, радіус вписаного кола в трикутник дорівнює 2 см.