Question

. В группе из 8 человек вероятность отсутствия на занятиях каждого студента равна 0.2. Какова вероятность того, что на занятиях будет отсутствовать 3 студента?

Answer 1

Ответ:

0.2*3=0.6

1-0.6=0.4

вот такой ответ

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение.

Вероятность отсутствия каждого студента на занятиях равна 0.2, поэтому вероятность его присутствия будет 1 - 0.2 = 0.8.

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где P(X = k) - вероятность того, что на занятиях отсутствует k студентов, n - общее количество студентов в группе (8), k - количество студентов, отсутствующих на занятиях (3), p - вероятность отсутствия каждого студента (0.2).

Используя данную формулу, мы можем вычислить вероятность отсутствия трех студентов:

P(X = 3) = C(8, 3) * 0.2^3 * (1 - 0.2)^(8 - 3),

где C(8, 3) - количество сочетаний из 8 по 3, равно 8! / (3! * (8 - 3)!).

Вычислим это выражение:

C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56.

P(X = 3) = 56 * 0.2^3 * 0.8^5 ≈ 0.301989888.

Таким образом, вероятность того, что на занятиях будет отсутствовать 3 студента, составляет около 0.301989888 или примерно 30.20%.