Question

На математическом кружке двое учеников решали 120 примеров. Первый ученик решил все предметы за 60 минут, второй за 30 минут. За сколько времени они решат все эти примеры вместе?

Answer 1

Ответ:за 20 минут

Пошаговое объяснение: 1 ученик за 10 минут решает 20 примеров, а 2 ученик за 10 минут 40 примеров. Получается:120:60=20(мин)

Answer 2

Давайте разберемся. Первый ученик решает все 120 примеров за 60 минут, а второй ученик решает те же 120 примеров за 30 минут.

Чтобы найти время, за которое они решат все примеры вместе, можно воспользоваться формулой, известной как "обратная пропорциональность":

$\text{Обратная пропорция:} \quad \frac{1}{\text{время первого}} + \frac{1}{\text{время второго}} = \frac{1}{\text{общее время}}$

Подставим значения времени первого и второго учеников:

$\frac{1}{60} + \frac{1}{30} = \frac{1}{\text{общее время}}$

Сложим дроби:

$\frac{1}{60} + \frac{2}{60} = \frac{3}{60}$

Упростим дробь:

$\frac{3}{60} = \frac{1}{20}$

Таким образом, общее время, за которое они решат все примеры вместе, составляет 20 минут.