Question

В классе 30 учеников. Все ученики посещяют хотя бы одни кружок. 15 учеников посещяют литературный кружок, 11-биологический, из них 4 ученика участвуют в работе обоих кружков. 5 учащихся занимаются в литературном и математическом кружках, а 3 в биологическом и в математическом кружках. Только 1 ученик посещяет все три кружка. Остальные учащиеся занимаются только в математическом кружке .Сколько всего учащихся занимаются в математическом кружке.

Answer 1

Т.к. все три кружка посещает только 1 ученик, то ровно 2 кружка посещают литературный и биологический: 3-1=2 человека, литературный и математический: 5-1=4 человека, биологический и математический: 3-1=2 человека. Т.е. ровно 2 кружка посещают 2+4+2=8 человек. Тогда только один кружок посещают литературный: 15-1-2-4=8 человек, биологический: 11-1-2-2=6 человек, математический: 30-8-6-8-1=7 человек. Т.о. всего в математический кружок ходят 7+4+2+1=14 учащихся.

Answer 2

Давайте решим задачу постепенно. Первым шагом определим количество учеников, которые посещают литературный или биологический кружок.

Из условия задачи известно, что 15 учеников посещают литературный кружок и 11 учеников посещают биологический кружок. Также известно, что 4 ученика участвуют в работе обоих кружков.

Используя принцип включения-исключения, мы можем вычислить общее количество учеников, которые посещают либо литературный, либо биологический кружок:

Общее количество = количество учеников в литературном кружке + количество учеников в биологическом кружке - количество учеников, посещающих оба кружка.

Общее количество = 15 + 11 - 4 = 22.

Теперь определим количество учеников, которые посещают математический кружок.

Из условия задачи известно, что 5 учеников занимаются в литературном и математическом кружках, 3 ученика занимаются в биологическом и математическом кружках, и только 1 ученик посещает все три кружка.

Суммируем количество учеников, занимающихся в каждом кружке:

Ученики в математическом кружке = количество учеников, занимающихся только в математическом кружке + количество учеников, занимающихся в математическом и литературном кружках + количество учеников, занимающихся в математическом и биологическом кружках - количество учеников, посещающих все три кружка.

Ученики в математическом кружке = 30 - 22 - 1 = 7.

Таким образом, всего 7 учеников занимаются в математическом кружке.