Question

Знайдіть суму перших п’яти членів геометричної прогресії (сn), якщо : с_1=1/2 , q=4.

Answer 1

Ответ:

170,5

Пошаговое объяснение:

S₅=c₁· (1-q⁵)/(1-q)=1/2 ·(1-4⁵)/(1-4)=1/2 ·(-1023)/(-3)=1023/6=341/2=170,5

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії ми можемо скористатися формулою суми n членів геометричної прогресії:

S_n = c_1 * (q^n - 1) / (q - 1),

де S_n - сума перших n членів геометричної прогресії, c_1 - перший член прогресії, q - знаменник (загальний знаменник прогресії).

В даному випадку:

c_1 = 1/2 (перший член прогресії), q = 4 (знаменник прогресії), n = 5 (кількість членів, які треба знайти).

Підставимо ці значення у формулу:

S_5 = (1/2) * (4^5 - 1) / (4 - 1)

S_5 = (1/2) * (1024 - 1) / 3

S_5 = (1/2) * 1023 / 3

S_5 = 511.5

Таким чином, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 511.5.