Question

За круглый стол для 50 человек сели в случайном порядке 2 мальчика и 48 девочек. Какова вероятность, что мальчики сидят вместе?

Answer 1

Ответ:

2/49

Пошаговое объяснение:

пусть один мальчик сидит на стуле, тогда чтобы мальчики оказались рядом, нужно, чтобы второй мальчик сидел справа с первым или слева, т.е. благоприятных случаев 2, а всего мест осталось 49, поэтому Р=2/49

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуации, когда мальчики сидят вместе за круглым столом. Поскольку круглый стол не имеет начала и конца, можно считать, что местоположение одного мальчика фиксировано. Затем мы можем расположить второго мальчика рядом с первым на одном из двух доступных мест. Всего возможных вариантов расположения мальчиков за столом составляет 2 (мальчик 1 слева от мальчика 2 или мальчик 1 справа от мальчика 2).

Теперь, оставшиеся 48 девочек могут занять свои места вокруг стола. Всего способов распределить девочек равно (48 - 1)! (факториал 47), так как местоположение одного мальчика уже фиксировано и осталось 47 девочек.

Таким образом, общее число благоприятных исходов, когда мальчики сидят вместе, составляет 2 * (47!) (помните, что 47! означает факториал числа 47).

Теперь рассмотрим общее число всех возможных исходов, когда мальчики и девочки сидят за столом в случайном порядке. Общее число исходов равно (50 - 1)! (факториал 49), так как стол круглый и осталось 49 человек.

Таким образом, вероятность того, что мальчики сидят вместе за круглым столом, равна:

Вероятность = (2 * (47!)) / ((50 - 1)!) = (2 * 47!) / 49! = 2/49 ≈ 0.04082

Таким образом, вероятность того, что мальчики сидят вместе, составляет около 0.04082 или примерно 4.08%.