Question

Изменение силы тока I в зависимости от времени t дано уравнением I (t) = t2-10t-11 (I- в амперах, t- в секундах). Найдите скорость изменения силы тока в конце 8ой секунды

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

I(t)=t²-10t-11      t=8c

I'(t)=2t-10

dI/dt=I'(8)=2*8-10=16-10=6 (A/c).

Answer 2

Для нахождения скорости изменения силы тока в конце 8-ой секунды необходимо найти производную функции силы тока I(t) по времени t и подставить t=8.

Дано: I(t) = t^2 - 10t - 11

Для нахождения производной по времени dI/dt, нужно продифференцировать функцию I(t) по t:

dI/dt = d/dt(t^2) - d/dt(10t) - d/dt(11)

Заметим, что производные слагаемых t^2 и -10t по t даются просто:

d/dt(t^2) = 2t

d/dt(-10t) = -10

Таким образом, производная функции I(t) по времени t:

dI/dt = 2t - 10

Теперь подставим t = 8, чтобы найти скорость изменения силы тока в конце 8-ой секунды:

dI/dt | t=8 = 2 * 8 - 10

dI/dt | t=8 = 16 - 10

dI/dt | t=8 = 6

Таким образом, скорость изменения силы тока в конце 8-ой секунды равна 6 ампер в секунду.