Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо на две цифры, то она увеличится на 524,7. Найдите эту дробь. Сделайте проверку. Даю 15 баллов

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Пусть исходная десятичная дробь состоит из двух частей: целой и дробной. Обозначим целую часть как "x", а дробную часть как "0,ab", где "a" и "b" - это цифры дробной части. Таким образом, исходная дробь будет представлена как x + 0,ab.

Перенос запятой вправо на две цифры равносилен умножению дроби на 100, что соответствует добавлению двух нулей после дробной части. Таким образом, после переноса запятой вправо, дробь станет x + ab.00.

Из условия задачи известно, что разница между новой дробью и исходной дробью составляет 524,7:

x + ab.00 - (x + 0,ab) = 524,7.

Упростим уравнение:

ab.00 - 0,ab = 524,7, ab = 524,7.

Таким образом, "ab" равно 524,7.

Однако, "ab" - это дробная часть, состоящая из двух цифр. Мы видим, что 524,7 не может быть дробной частью, так как она состоит из трёх цифр.

Исходя из этого, уравнение не имеет решения, и задача не имеет корректного ответа.

Проверка: Давайте предположим, что решение существует и равно "x + 0,ab". Если "ab" действительно равно 524,7, то дробь "x + 0,ab" после переноса запятой вправо на две цифры должна увеличиться на 524,7. Давайте выполним этот перенос:

x + 0,ab * 100 = x + ab.00.

Подставляем "ab = 524,7":

x + 0,5247 * 100 = x + 52,47.

Очевидно, что разница между исходной дробью (x + 0,ab) и новой дробью (x + ab.00) не равна 524,7, а равна 52,47.

Следовательно, наше предположение о решении было неверным, и исходная задача не имеет корректного ответа.