Question

На площині проведено 6 паралельних прямих в одному напрямку і 7 паралельних прямих - в іншому напрямку. На скільки частин вони ділять площину?

Answer 1

відповідь: 56

1 лінія = 2 частин

1 лінія + 1 лінія = 4 частин

1 лінія + 2 лінія = 6 частин

1 лінія + 3 лінія = 8 частин

.....

1 лінія + 7 лінія = 2·8 = 16 частин

2 лінія + 7 лінія = 16+8 = 24 частин

3 лінія + 7 лінія = 24+8 = 32 частин

.....

6 лінія + 7 лінія = 8·7 = 56 частин

Answer 2

Паралельні прямі утворюють систему паралельних прямих. Кількість частин, на які ці прямі ділять площину, можна визначити за допомогою формули:

Кількість частин = (кількість прямих першого напрямку + 1) × (кількість прямих другого напрямку + 1)

У цьому випадку, кількість прямих першого напрямку дорівнює 6, а кількість прямих другого напрямку дорівнює 7. Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

Кількість частин = (6 + 1) × (7 + 1) = 7 × 8 = 56

Отже, дані паралельні прямі ділять площину на 56 частин.