Question

Помогите решить задачу.Срочно.Умоляю.Дам 100 баллов. В первой урне 3 белых шара и 5 черных, а во второй 6 белых и 4 черных. Из первой урны во вторую перекладывается один шар. После этого из второй урны вынимается один шар. Найти вероятность, что этот шар белый.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вероятность, что шар, который переложили из 1-ой урны во 2-ую, белый - $\frac{3}{3+5}=\frac{3}{8}=0,375$; вероятность, что из 2-ой урны вынимается этот шар - $\frac{1}{6+4+1}=\frac{1}{11}$; вероятность, что из 2-ой урны вынимается другой шар $1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}$. Вероятность, что из 2-ой урны вынимается белый шар (при учёте того что шар НЕ из 1-ой урны) - $\frac{6}{6+4}=\frac{6}{10}=0,6$. Соответственно, общая вероятность равна: $\frac{3}{8}*\frac{1}{11}+\frac{6}{10}*\frac{10}{11}=\frac{3}{88}+\frac{6}{11}=\frac{51}{88}$ что приблизительно равно 0,579 что приблизительно равно 0,58 что равно 58%

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные случаи и посчитаем вероятность, что из второй урны будет вынут белый шар.

Случай 1: Из первой урны во вторую перекладывается белый шар.

• Вероятность этого: 3 белых / (3 белых + 5 черных) = 3/8.
• После этого во второй урне будет: 6 белых и 4 черных.

Случай 2: Из первой урны во вторую перекладывается черный шар.

• Вероятность этого: 5 черных / (3 белых + 5 черных) = 5/8.
• После этого во второй урне будет: 6 белых и 4 черных.

Теперь рассмотрим вероятность вытащить белый шар из второй урны после перекладывания.

Вероятность вытащить белый шар из второй урны: 6 белых / (6 белых + 4 черных) = 6/10.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения вероятности двух независимых событий: P(A и B) = P(A) * P(B).

Где A - это событие перекладывания белого шара из первой урны во вторую, а B - это событие вытаскивания белого шара из второй урны после перекладывания.

P(белый шар из первой урны) * P(белый шар из второй урны) = (3/8) * (6/10) = 18/80 = 9/40.

Итак, вероятность вытащить белый шар из второй урны после всей последовательности действий равна 9/40.