Question

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к боковой стороне, делит периметр этого треугольника на две части длиной 9 см и 5 см. Найдите длину боковой стороны треугольника, если его основание равно 2 см.

Answer 1

Ответ:

ABC

АС основание

 

AD медиана

ВD=CD=x

BC=BD+CD=2x

 

AB=BC=2x

AC=2

AB+BD=2x+x=3x=9

x=3

или

 

AC+CD=2+x=5

x=3

тогда АВ=2х=2*3=6

ИЛИ АВ+ВС+АС=2х+2х+2=4х+2=5+9=14

4х+2=14

4х=14-2=12

х=12/4

х=3

АВ=2х=2*3=6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть основание треугольника равно 2 см, а медиана, проведенная к боковой стороне, делит периметр на две части длиной 9 см и 5 см. Давайте обозначим длину боковой стороны треугольника как "x" см.

Периметр треугольника можно выразить через его стороны:

Периметр = Основание + Две боковые стороны = 2 + x + x = 2 + 2x.

Так как медиана делит периметр на две части в соотношении 9:5, то можно записать уравнение:

Периметр слева / Периметр справа = 9 / 5.

(2 + 2x) / (2x) = 9 / 5.

Теперь можно решить это уравнение относительно "x":

(2 + 2x) * 5 = 9 * 2x, 10 + 10x = 18x, 10 = 8x, x = 10 / 8, x = 1.25.

Таким образом, длина боковой стороны треугольника составляет 1.25 см.