Question

Вычислить угловой коэффициент касательной к графику функции f(x )= 15sinx+7x в точке с абсциссой x0 = π/2.

Answer 1

$k=f'(x_o)\\ f'(x)=15\cos x+7\\ k=15\cos \frac{\pi}{2}+7=15\cdot 0+7=7$

Ответ: 7

Answer 2

Для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции f(x) в точке x0, необходимо найти производную функции f(x) и подставить в нее значение x0.

Данная функция f(x) состоит из двух слагаемых: 15sin(x) и 7x.

1. Найдем производную первого слагаемого: d/dx (15sin(x)) = 15cos(x).

2. Найдем производную второго слагаемого: d/dx (7x) = 7.

3. Сложим производные: f'(x) = 15cos(x) + 7.

Теперь, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке x0 = π/2, подставим это значение в производную функции: f'(π/2) = 15cos(π/2) + 7 = 15*0 + 7 = 7.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 15sin(x) + 7x в точке x0 = π/2 равен 7.