Question

0,1/(x+5)=0,3/(x−2)Решите уравнение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,1/(x+5)=0,3/(x−2)

0,3*(x+5) = 0,1*(x - 2)

0,3x + 1,5 = 0,1x - 0,2

0,3x - 0,1x = -0,2 - 1,5

0,2x = -1,7

x = -1,7 : 0,2

x = -8,5

Answer 2

Для решения уравнения, нужно избавиться от знаменателей, перенеся все слагаемые в одну сторону уравнения. Давайте начнем:

1/(x + 5) = 3/(x - 2)

Сначала умножим обе части уравнения на (x + 5) * (x - 2) (общий знаменатель), чтобы избавиться от знаменателей:

1 * (x + 5) * (x - 2) = 3 * (x + 5) * (x - 2)

Теперь раскроем скобки:

(x + 5) * (x - 2) = 3 * (x + 5) * (x - 2)

Распределение:

x^2 - 2x + 5x - 10 = 3x^2 + 3 * 5 * x - 3 * 2

x^2 + 3x - 10 = 3x^2 + 15x - 6

Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 + 3x - 10 - 3x^2 - 15x + 6 = 0

-x^2 - 12x - 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Воспользуемся квадратным трехчленом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = -1, b = -12, и c = -4:

x = (12 ± √((-12)^2 - 4 * (-1) * (-4))) / 2 * (-1)

x = (12 ± √(144 - 16)) / -2

x = (12 ± √128) / -2

Теперь вычислим корни:

x = (12 + √128) / -2 ≈ (12 + 11.31) / -2 ≈ 23.31 / -2 ≈ -11.66

x = (12 - √128) / -2 ≈ (12 - 11.31) / -2 ≈ 0.69 / -2 ≈ -0.35

Итак, уравнение имеет два корня: x ≈ -11.66 и x ≈ -0.35.