Question

В Риме был водоём с тремя трубами. Первая труба могла наполнить водоём за 1 час, вторая – за 3 часа, а третья – за 7 часов. За какое время могли наполнить водоём все три трубы, работая одновременно?

Answer 1

Ответ:

За 0.68 ч.

Пошаговое объяснение:

1 труба = v1*1=1

2 труба = v2*3=1

3 труба = v3*7=1

значит,

v1=1

v2=1/3

v3=1/7

1/(v1+v2+v3)=время всех труб

1/(1+1/3+1/7)=21/31=0.68 ч.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно определить скорость наполнения каждой трубы в единицах объема воды в час.

Пусть V1, V2 и V3 - скорости наполнения первой, второй и третьей труб соответственно.

Известно, что первая труба может наполнить водоем за 1 час, а значит ее скорость равна 1/1 = 1 объему воды в час. Аналогично, вторая труба имеет скорость 1/3 объема воды в час, а третья - 1/7 объема воды в час.

Теперь мы можем найти скорость наполнения водоема, если все три трубы работают одновременно. Для этого нужно просуммировать скорости каждой трубы:

V = V1 + V2 + V3 = 1/1 + 1/3 + 1/7 = 7/7 + 2/7 + 1/7 = 10/7 объема воды в час.

Таким образом, когда все три трубы работают одновременно, они наполняют водоем со скоростью 10/7 объема воды в час.

Чтобы определить время, необходимое для наполнения водоема при этой скорости, нужно разделить объем воды водоема на скорость наполнения:

Время = Объем / Скорость = 1 / (10/7) = 7/10 часа.

Таким образом, все три трубы, работая одновременно, наполняют водоем за 7/10 часа, или примерно 42 минуты.