Question

В бассейне было три трубы. Первая труба могла наполнить бассейн за 1 час, вторая – за 2 часа, а третья – за 6 часов. За какое время все три трубы, работая вместе, могли бы наполнить бассейн?

Answer 1

Ответ:

за 100 мин (или за 1 час и 40 мин)

Пошаговое объяснение:

1) 1/2 бассейна наполняет вторая труба за один час

2) 1/3 бассейна наполняет третья труба за один час

3) $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{6}{6}+\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=$

$\frac{6+3+1}{6}=\frac{10}{6}=\frac{3}{5}$ бассейна наполнят три трубы за один час

4) $1:\frac{3}{5}=1*\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$ ч - за столько времени три трубы наполнят бассейн

5) 5/3 ч=60*5:3 мин =100 мин- за столько времени три трубы наполнят бассейн

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать понятие работы, которую каждая труба делает за единицу времени. Работа трубы определяется как обратное значение времени, за которое она наполняет бассейн.

1. Первая труба: Работа = 1 бассейн / 1 час = 1/1 = 1.
2. Вторая труба: Работа = 1 бассейн / 2 часа = 1/2.
3. Третья труба: Работа = 1 бассейн / 6 часов = 1/6.

Так как все три трубы работают параллельно, их работы суммируются:

Суммарная работа всех трех труб = 1 + 1/2 + 1/6 = 6/6 + 3/6 + 1/6 = 10/6.

Значит, за 1 час работы всех трех труб они в совокупности наполняют (10/6) бассейна.

Итак, все три трубы могут наполнить бассейн за:

Время = 1 бассейн / (10/6 бассейна в час) = 6/10 часа = 3/5 часа.

Чтобы выразить это время в минутах, умножим на 60 (количество минут в часе):

Время = (3/5) * 60 = 36 минут.

Итак, все три трубы, работая вместе, могут наполнить бассейн за 36 минут.