Question

У двох кошиках була однакова кількість яблук. Після того, як з першого кошика взяли 6 яблук, а з дугого - 3 яблука, то в другому кошику залишилося яблук у 1,5 рази більше, ніж у першому. Скільки яблук було в кошиках спочатку? (Відповідь подати із розв'язками) * 3 бали 5. У Сергія було 120 грн. кишенькових грошей, а в Андрія - 108грн. Кожного дня Сергій витрачав 5 грн., а Андрій - 6 грн. Через скільки днів у Андрія залишиться у 1,5 рази менше грошей, ніж у Сергія? (Відповідь подати з розв'язками) *дайте пояснення

Answer 1

Ответ:

Решил только первое. Второе пусть второй решающий сделает.

х=у - в двух корзинах было одинаково,

х-6 взяли 6 яблок из первого

у-3 взяли 3 яблока из второго

стало:

1,5*(х-6)=у-3 - по этому уравнению во втором в 1,5 раза больше чем в первом

имеем систему уравнений

х=у

1,5*(х-6)=у-3

решаем

1,5(х-6)=х-3

1,5х-9=х-3

0,5х=6

х=12

В кошиках было сначала по 12 яблок.

Answer 2

1. Задача про яблука:

Позначимо кількість яблук у першому кошику за "х". Тоді кількість яблук у другому кошику теж буде "х" (була однакова кількість яблук).

Після взяття 6 яблук з першого кошика у ньому залишилось "х - 6" яблук. Після взяття 3 яблук з другого кошика у ньому залишилось "х - 3" яблука.

За умовою, другий кошик мав яблук у 1.5 рази більше, ніж перший:

"х - 3" = 1.5 * ("х - 6")

Тепер розв'яжемо це рівняння:

х - 3 = 1.5 * х - 1.5 * 6

х - 3 = 1.5 * х - 9

Перенесемо все до одного боку:

1.5 * х - х = -9 + 3

0.5 * х = -6

Тепер вирішимо рівняння відносно "х":

х = -6 / 0.5

х = -12

Отже, спочатку в обох кошиках було по -12 яблук.

2. Задача про гроші:

Нехай "х" - кількість днів, протягом яких у Андрія залишиться менше грошей, ніж у Сергія.

Сума грошей у Сергія після "х" днів: 120 - 5 * "х" Сума грошей у Андрія після "х" днів: 108 - 6 * "х"

За умовою, у Андрія залишиться у 1.5 рази менше грошей, ніж у Сергія:

108 - 6 * "х" = 1.5 * (120 - 5 * "х")

Тепер розв'яжемо це рівняння:

108 - 6 * "х" = 1.5 * 120 - 1.5 * 5 * "х"

108 - 6 * "х" = 180 - 7.5 * "х"

Перенесемо все до одного боку:

7.5 * "х" - 6 * "х" = 180 - 108

1.5 * "х" = 72

Тепер вирішимо рівняння відносно "х":

"х" = 72 / 1.5

"х" = 48

Отже, через 48 днів у Андрія залишиться у 1.5 рази менше грошей, ніж у Сергія.