Question

У Сергія було 120 грн. кишенькових грошей, а в Андрія - 108грн. Кожного дня Сергій витрачав 5 грн., а Андрій - 6 грн. Через скільки днів у Андрія залишиться у 1,5 рази менше грошей, ніж у Сергія? (Відповідь подати з розв'язками) *помогите

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение

Answer 2

Позначимо кількість днів, через які ми хочемо знайти, як Андрію залишиться у 1,5 рази менше грошей, ніж у Сергія, як "x".

Спочатку розглянемо, яку суму грошей залишить у себе кожен з хлопців після "x" днів.

Сергій: 120 грн - 5 грн/день * x днів Андрій: 108 грн - 6 грн/день * x днів

Ми хочемо, щоб сума грошей у Андрія була 1,5 рази менше, ніж у Сергія:

1.5 * (108 - 6x) = 120 - 5x

Розкриємо дужки і розв'яжемо рівняння:

162 - 9x = 120 - 5x

Рухаємо всі терміни з "x" на одну сторону:

-9x + 5x = 120 - 162

-4x = -42

Тепер поділимо обидві сторони на -4:

x = 42 / 4 x = 10.5

Отже, через 10.5 днів Андрію залишиться у 1,5 рази менше грошей, ніж у Сергія. Так як дні не можуть бути частинами дня, це означає, що на 11-й день у Андрія залишиться менше грошей, ніж у Сергія.