Question

Сколько чисел делящихся на 4 и меньших 1000 не содержат ни одной из цифр 6 7 8 9 или 0

Answer 1

Ответ:

31

Пошаговое объяснение:

Вот список этих чисел:

4, 12, 24, 32, 44, 52, 112, 124, 132, 144, 152, 212, 224, 232, 244, 252, 312, 324, 332, 344, 352, 412, 424, 432, 444, 452, 512, 524, 532, 544, 552

Answer 2

Ответ:

4, 12, 24, 32, 44, 52, 112, 124, 132, 144, 152, 212, 224, 232, 244, 252, 312, 324, 332, 344, 352, 412, 424, 432, 444, 452, 512, 524, 532, 544, 552

Пошаговое объяснение:

Сколько чисел делящихся на 4 и меньших 1000 не содержат ни одной из цифр 6 7 8 9 или 0?

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем перебрать числа от 1 до 999 и проверить каждое число на соответствие условиям задачи: деление на 4 и отсутствие цифр 6, 7, 8, 9 и 0.

Найдем сначала количество чисел от 1 до 999, делящихся на 4. Числа, делящиеся на 4, имеют последние две цифры, которые также делятся на 4. Таким образом, нам необходимо найти количество двузначных чисел, делящихся на 4, и количество трехзначных чисел, делящихся на 4.

Двузначные числа делятся на 4, если последние две цифры равны одной из следующих комбинаций: 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96. Всего 24 комбинации.

Трехзначные числа делятся на 4, если последние две цифры равны одной из следующих комбинаций: 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96. Всего также 24 комбинации.

Теперь, чтобы найти количество чисел от 1 до 999, делящихся на 4, мы просто сложим количество двузначных и трехзначных чисел:

Количество двузначных чисел, делящихся на 4: 24 Количество трехзначных чисел, делящихся на 4: 24 Итого: 24 + 24 = 48

Теперь, чтобы найти количество чисел от 1 до 999, делящихся на 4 и не содержащих ни одной из цифр 6, 7, 8, 9 и 0, нам нужно найти количество двузначных и трехзначных чисел, делящихся на 4 и содержащих только цифры 1, 2, 3, 4 и 5.

Количество двузначных чисел, делящихся на 4 и содержащих только цифры 1, 2, 3, 4 и 5: 8 (12, 16, 20, 24, 32, 36, 40, 44)

Количество трехзначных чисел, делящихся на 4 и содержащих только цифры 1, 2, 3, 4 и 5: 16 (124, 128, 132, 136, 140, 144, 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 192)

Итого: 8 + 16 = 24

Таким образом, количество чисел, делящихся на 4 и меньших 1000, не содержащих ни одной из цифр 6, 7, 8, 9 или 0, равно 24.