Question

Запишите ответ в виде интервала: 1. х + 5 > 7х – 7; 2. 12 + 9х ≤ х + 4; 3. 8х + 3 < 9х – 2. \\ Запишите ответ в виде неравенства и интервала: 1. 3( 2х + 1) – 4 ≤ 2 – 3(1 – 3х);

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

1. Решим первое неравенство: х + 5 > 7х – 7

Перенесем все переменные на одну сторону: х - 7х > -7 - 5 -6х > -12

Теперь поделим обе части на -6, помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак: х < 2

Ответ: x < 2 (интервал: (-∞, 2)).

2. Решим второе неравенство: 12 + 9х ≤ х + 4

Перенесем все переменные на одну сторону: 9х - х ≤ 4 - 12 8х ≤ -8

Теперь поделим обе части на 8: х ≤ -1

Ответ: x ≤ -1 (интервал: (-∞, -1]).

3. Решим третье неравенство: 8х + 3 < 9х – 2

Перенесем все переменные на одну сторону: 8х - 9х < -2 - 3 -x < -5

Умножим обе части на -1, чтобы поменять знак неравенства: x > 5

Ответ: x > 5 (интервал: (5, +∞)).

Теперь решим уравнение со скобками:

1. 3(2х + 1) – 4 ≤ 2 – 3(1 – 3х)

Раскроем скобки: 6х + 3 - 4 ≤ 2 - 3 + 9х

Упростим: 6х - 1 ≤ 9х - 1

Перенесем все переменные на одну сторону: 6х - 9х ≤ -1 + 1 -3х ≤ 0

Теперь поделим обе части на -3, помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак: х ≥ 0

Ответ: x ≥ 0 (интервал: [0, +∞)).