Question

Помогите пожалуйста решить: В группе 25 студентов, среди которых 10 девушек, разыгрывают 5 билетов. Определите вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся две девушки.

Answer 1

Ответ:

2.5%

Подробное решение:

25:100=0.25 (Шанс выигрыша при 1 билете)

0.25*5=1.25 (Шанс выиграть при 5 билетах)

1.25*2=2.5% (Шанс того что 2 билета достанутся 2 девушкам)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить вероятность выбора двух девушек из 10 девушек и трех студентов (включая девушек и мужчин) из оставшихся 15 студентов. Затем мы разделим это значение на общее количество возможных комбинаций выбора 5 студентов из 25.

Количество способов выбрать 2 девушки из 10 равно сочетанию из 10 по 2:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.

Количество способов выбрать 3 студента из 15 (оставшихся) равно сочетанию из 15 по 3:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455.

Общее количество возможных комбинаций выбора 5 студентов из 25 равно сочетанию из 25 по 5:

C(25, 5) = 25! / (5! * (25 - 5)!) = (25 * 24 * 23 * 22 * 21) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 53,130.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

P(2 девушки) = (количество способов выбрать 2 девушки) * (количество способов выбрать 3 студента) / (общее количество возможных комбинаций выбора 5 студентов) = (45 * 455) / 53,130 ≈ 0.386.

Таким образом, вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся две девушки, составляет примерно 0.386 или около 38.6%.