Question

Вероятность того, шо при 5 подбрасываний монеты она 3 раза выпадет гербом вверх равна ....​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объто биномиальный закон распределения. Гербом выпадает монета с вероятностью равной 0,5. Формула биномиального распределения

В данном случае число испытаний n=5. Число раз, сколько должен выпасть герб k=3. p=0,5- вероятность выпадения монеты гербом q=1-p=1-0,5=0,5 противоположное событие для выпадения герба. То есть выпадение решки.

Подставляем полученные значения в формуОтвет: 0,3125 - вероятность выпадения герба три раза в пяти бросаниях.

Answer 2

Вероятность выпадения герба (орла) при одном подбрасывании монеты составляет 0,5 (половина вероятности).

Чтобы найти вероятность того, что при 5 подбрасываниях монеты она выпадет гербом вверх 3 раза, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для этой вероятности будет:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где:

• P(X = k) - вероятность того, что монета выпадет гербом (орлом) k раз из n подбрасываний.
• C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k элементов (биномиальный коэффициент).
• p - вероятность выпадения герба (орла) при одном подбрасывании.
• n - общее количество подбрасываний.
• k - количество раз, которое мы хотим, чтобы монета выпала гербом.

В вашем случае n = 5 (подбрасывание монеты 5 раз), k = 3 (герб должен выпасть 3 раза), p = 0,5.

Подставляя значения в формулу:

P(X = 3) = C(5, 3) * 0,5^3 * (1 - 0,5)^(5 - 3).

Вычислим значения:

C(5, 3) = 10 (10 сочетаний из 5 по 3) 0,5^3 = 0,125 (1 - 0,5)^2 = 0,25

P(X = 3) = 10 * 0,125 * 0,25 = 0,3125.

Таким образом, вероятность того, что при 5 подбрасываниях монеты она выпадет гербом вверх 3 раза, составляет 0,3125 или около 31,25%.