Question

Решите на множестве С уравнение: x^2=+2х+5=0

Answer 1

Ответ:

корни уравнения -1-2i и -1+2i.  

Пошаговое объяснение:

Решим уравнение,

x^2+2x+5=0,

дискриминант уравнения равен

D1=1-5=-4<0,

дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней,

выполним преобразования для левой части уравнения,

x^2+2x+5=x^2+2x+1+4=(x+1)^2+4=(x+1)^2+(2i)^2=(x+1+2i)(x+1-2i),

получаем,

(x+1+2i)(x+1-2i)=0,

x+1+2i=0 или  x+1-2i=0,

x1=-1-2i,  x2=-1+2i,

i - мнимая единица,

корни уравнения  -1-2i и -1+2i.

Ответ: корни уравнения -1-2i и -1+2i.  

Answer 2

Ваше уравнение записано с ошибкой. Правильная запись уравнения должна быть:

x^2 + 2x + 5 = 0

Давайте решим это уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом для нахождения корней. Решение будет включать в себя дискриминант, который поможет нам определить количество и тип корней.

Уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a = 1 b = 2 c = 5

Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Подставим значения: D = 2^2 - 4 * 1 * 5 D = 4 - 20 D = -16

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

Корни x вычисляются по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения: x = (-2 ± √(-16)) / (2 * 1) x = (-2 ± 4i) / 2 x = -1 ± 2i

Таким образом, корни уравнения x^2 + 2x + 5 = 0 являются комплексными числами: -1 + 2i и -1 - 2i.