Question

X^3/4-x^2 найти производную​

Answer 1

Производная равна (12x^2-5x^4)/16-x^4

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = \frac{{x^{3/4}}}{{1-x^2}}$ воспользуемся правилом дифференцирования частного и правилом дифференцирования степенной функции.

Первым шагом найдем производную числителя:

$$\frac{{d}}{{dx}}\left(x^{3/4}\right) = \frac{{3}}{{4}}x^{-1/4}$$

Затем найдем производную знаменателя:

$$\frac{{d}}{{dx}}\left(1 - x^2\right) = -2x$$

Теперь применим правило дифференцирования частного:

$$\frac{{d}}{{dx}}\left(\frac{{x^{3/4}}}{{1-x^2}}\right) = \frac{{\left(\frac{{3}}{{4}}x^{-1/4}\right) \cdot (1-x^2) - x^{3/4} \cdot (-2x)}}{{(1-x^2)^2}}$$

Упрощая выражение, получаем:

$$\frac{{3(1-x^2)x^{-1/4} + 2x^{7/4}}}{{4(1-x^2)^2}}$$

Таким образом, производная функции $f(x) = \frac{{x^{3/4}}}{{1-x^2}}$ равна $\frac{{3(1-x^2)x^{-1/4} + 2x^{7/4}}}{{4(1-x^2)^2}}$.