Question

Объём шара равен 36 π см^3 . Найдите площадь поверхности шара. С пояснением и ответом.

Answer 1

V=(ш)=4piR^3/3

V=(ш)=36pi

4piR^3/3=36pi | :4pi

R^3/3=9

R^3=27

R=3(см)

S(ш) =4piR^2=4pi(3^2)=36pi(см кв)

Answer 2

Для начала, давайте воспользуемся формулой для объема шара:

V = (4/3)πr³,

где V - объем шара, π (пи) - математическая константа, а r - радиус шара.

Мы знаем, что объем шара V равен 36π см³. Подставим это значение в формулу:

36π = (4/3)πr³.

Теперь давайте решим это уравнение относительно радиуса r:

(4/3)πr³ = 36π.

Для избавления от коэффициента (4/3)π, поделим обе стороны уравнения на (4/3)π:

r³ = 27.

Затем извлекаем кубический корень обеих сторон:

r = 3.

Теперь, когда мы знаем радиус шара (r = 3 см), мы можем найти площадь поверхности шара (S) с помощью следующей формулы:

S = 4πr²,

где S - площадь поверхности шара.

Подставляем значение радиуса:

S = 4π(3 см)², S = 4π(9 см²), S = 36π см².

Таким образом, площадь поверхности шара равна 36π см².