Question

Реши неравенство: log2,4(8−x)−1>0. Основание 2,4 показывает, что функция y=log2,4t является и знак неравенства .....

Answer 1

Ответ:(-Бесконечность; 5,6)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с анализа функции $y = \log_{2.4} t$. Основание 2.4 означает, что данная функция является логарифмом по основанию 2.4.

Чтобы понять знак неравенства, нам нужно изучить поведение функции $y = \log_{2.4} t$. Поскольку основание 2.4 больше 1, функция будет возрастающей. Это означает, что при увеличении значения $t$ функция $y$ будет увеличиваться.

Теперь рассмотрим неравенство $\log_{2.4}(8 - x) - 1 > 0$. Чтобы решить его, мы должны сначала избавиться от логарифма. Для этого добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

$\log_{2.4}(8 - x) > 1$

Теперь применим определение логарифма. Неравенство $\log_{2.4}(8 - x) > 1$ означает, что $2.4^1 < 8 - x$. Выражаем это математически:

$2.4 < 8 - x$

Теперь решим полученное неравенство:

$x < 8 - 2.4$

$x < 5.6$

Таким образом, решением исходного неравенства $\log_{2.4}(8 - x) - 1 > 0$ является $x < 5.6$.