Question

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. А) 3x² – 7x +4 ≤ 0 B) – x² + 7x + 18 > 0а) Неравенство не имеет решений.б) Решением неравенства является вся числовая прямая.в) Решением неравенства является одна точка.г) Решением неравенства является закрытый промежуток.д) Решением неравенства является открытый промежуток.е) Решением неравенства является объединение двух промежутков. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решение на фото

Answer 2

Для каждого неравенства мы можем проанализировать его дискриминант и коэффициенты, чтобы определить характер решений.

А) 3x² – 7x +4 ≤ 0:

1. Вычисляем дискриминант D = b² - 4ac = (-7)² - 434 = 49 - 48 = 1.
2. Так как D > 0, у нас есть два действительных корня, следовательно, неравенство может быть выполнено при некоторых значениях x. На основании коэффициента 'а' (положительный), мы видим, что парабола открывается вверх.
3. Таким образом, решением неравенства будет открытый или закрытый промежуток.

B) – x² + 7x + 18 > 0:

1. Вычисляем дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4*(-1)*18 = 49 + 72 = 121.
2. Так как D > 0, у нас есть два действительных корня, следовательно, неравенство может быть выполнено при некоторых значениях x. На основании коэффициента 'а' (отрицательный), мы видим, что парабола открывается вниз.
3. Таким образом, решением неравенства будет открытый или закрытый промежуток.

Таким образом, ответы для каждого неравенства будут:

A) д) Решением неравенства является открытый промежуток. B) д) Решением неравенства является открытый промежуток.