Question

Найдите решение системы уравнений с двумя переменными х+у=300 х-0.5у=120​

Answer 1

Ответ:

х=180; у=120

Пошаговое объяснение:

х+у=300

х-0,5у=120​

у = 300 - х - получили из первого уравнения

х - 0,5(300-х) = 120

х - 150 + 0,5х = 120

1,5х = 120 + 150

1,5х = 270

х = 270 : 1,5

х = 180

180 + у = 300

у = 300 - 180

у = 120

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Данная система уравнений:

1. $x + y = 300$
2. $x - 0.5y = 120$

Сначала давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:

2. $2x - y = 240$

Теперь мы можем сложить первое уравнение с полученным уравнением:

$(x + y) + (2x - y) = 300 + 240$

Сокращаем и упрощаем:

$3x = 540$

Теперь найдем значение $x$:

$x = \frac{540}{3} = 180$

Теперь, чтобы найти значение $y$, подставим найденное значение $x$ в любое из исходных уравнений. Для удобства, давайте воспользуемся первым уравнением:

$x + y = 300$

$180 + y = 300$

Выразим $y$:

$y = 300 - 180 = 120$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 180$ $y = 120$