Question

Відстань між двома містами потяг подолав за 7 годин,а легковий автомобіль за 3 години. Знайдіть швидкість потяга і швидкість автомобіля,якщо швидкість потяга менша від швидкості автомобіля на 36 км/год.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость автомобиля, тогда (х - 36) км/ч - скорость поезда. Уравнение:

(х - 36) · 7 = х · 5

7х - 252 = 5х

7х - 5х = 252

2х = 252

х = 252 : 2

х = 126 (км/ч) - скорость автомобиля

126 - 36 = 90 (км/ч) - скорость поезда

Вiдповiдь: 90 км/год i 126 км/год.

Answer 2

Позначимо швидкість потяга як "Vп" і швидкість автомобіля як "Va".

За час, що потяг подолав відстань, ми маємо рівняння: Відстань = Швидкість × Час D = Vп × 7 годин

За час, що автомобіль подолав ту саму відстань, маємо ще одне рівняння: D = Va × 3 годин

Оскільки це одна й та ж відстань, ми можемо прирівняти ці два вирази для відстані: Vп × 7 = Va × 3

Ми також знаємо, що швидкість потяга менша від швидкості автомобіля на 36 км/год, тобто: Va = Vп + 36

Тепер ми можемо підставити вираз для Va з другого рівняння в перше рівняння: Vп × 7 = (Vп + 36) × 3

Розгорнемо дужки та розв'яжемо рівняння відносно Vп: 7Vп = 3Vп + 108

Віднімемо 3Vп з обох боків: 4Vп = 108

Розділимо обидві сторони на 4: Vп = 27

Отже, швидкість потяга Vп = 27 км/год, а швидкість автомобіля Va = 27 + 36 = 63 км/год.