Question

Среднее арифметическое трёх чисел — 37. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 0,5 раз(-а) больше третьего Помогите плиз

Answer 1

37*3 =111
111= x +2,5x +0,5x
111= 4x
111:4 =27,75 =x3
27,75 * 2,5 =69,375 = x1
27,75 * 0,5 =. 13,875 = x2

Answer 2

Обозначим три числа как $x$, $y$ и $z$, где:

$x$ - первое число, $y$ - второе число, $z$ - третье число.

У нас есть следующие условия:

1. Среднее арифметическое трёх чисел равно 37:

$$\frac{x + y + z}{3} = 37.$$

2. Первое число в 2.5 раза больше третьего:

$$x = 2.5z.$$

3. Второе число в 0.5 раза больше третьего:

$$y = 0.5z.$$

Мы имеем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными ($x$, $y$ и $z$):

$$\begin{align*} \frac{x + y + z}{3} &= 37, \\ x &= 2.5z, \\ y &= 0.5z. \end{align*}$$

Давайте решим эту систему. Подставив второе и третье уравнения в первое, получим:

$$\frac{2.5z + 0.5z + z}{3} = 37,$$

что упрощается до:

$$3z = 111.$$

Теперь мы можем найти $z$:

$$z = \frac{111}{3} = 37.$$

Используя это значение, мы можем найти $x$ и $y$ согласно второму и третьему уравнениям:

$$x = 2.5z = 2.5 \cdot 37 = 92.5,$$

$$y = 0.5z = 0.5 \cdot 37 = 18.5.$$

Итак, числа равны:

$$x = 92.5, \quad y = 18.5, \quad z = 37.$$