Question

Площадь диаметрального сечения шара равна 41. Найдите площадь поверхности шара.

Answer 1

Ответ:

164

Пошаговое объяснение:

Площадь поверхности шара в 4 раза больше площади диаметрального сечения.

S=4·41=164

Answer 2

Площадь диаметрального сечения шара равна 41, это означает, что это сечение имеет форму круга. Площадь круга можно найти по формуле:

$S_{\text{круга}} = \pi \cdot r^2,$

где $r$ - радиус круга.

Диаметр $d$ шара связан с его радиусом $r$ следующим образом:

$d = 2r.$

Решим уравнение относительно $r$:

$r = \frac{d}{2}.$

Так как площадь диаметрального сечения равна 41, то:

$S_{\text{круга}} = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \frac{\pi d^2}{4} = 41.$

Теперь мы можем найти площадь поверхности шара. Площадь поверхности шара можно найти по формуле:

$S_{\text{шара}} = 4 \pi r^2.$

Подставляя значение $r = \frac{d}{2}$, получаем:

$S_{\text{шара}} = 4 \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi d^2.$

Таким образом, площадь поверхности шара равна площади диаметрального сечения, то есть:

$S_{\text{шара}} = 41.$