Question

Cо станции вышел товарный поезд со скоростью 56 км/ч. Через 2 часа с той же станции и в том же направлении вышел пассажирский поезд со скоростью 84 км/ч.На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 1 ч 30 мин. после выхода пассажирского поезда? Через сколько времени после своего выхода пассажирский поезд догонит товарный?

Answer 1

Ответ:

70 км;  4 часа

Пошаговое объяснение:

1 час 30 мин = 1,5 час

2+1.5=3,5 (час) в пути товарный поезд

3,5*56 =196 (км) проедет товарный поезд

1,5*84=126 (км) проедет пассажирский

196-126=70 (км) расстояние между поездами через 1 ч 30 мин

Пусть х час  был в пути  до встречи пассажирский поезд, тогда х+2 час  был в пути  товарный поезд

84х=56*(х+2)

84х=56х+112

84х-56х=112

28х=112

х= 4

Через 4 часа после своего выхода пассажирский поезд догонит товарный.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип относительной скорости. Давайте рассмотрим два поезда в их движении друг относительно друга.

Сначала давайте найдем расстояние между поездами через 1 час 30 минут (1.5 часа) после выхода пассажирского поезда:

Скорость товарного поезда (V1) = 56 км/ч Скорость пассажирского поезда (V2) = 84 км/ч

Относительная скорость (Vотн) = V2 - V1 = 84 км/ч - 56 км/ч = 28 км/ч

Расстояние между поездами через 1.5 часа = Относительная скорость × Время Расстояние = 28 км/ч × 1.5 ч = 42 км

Теперь давайте найдем время, через которое пассажирский поезд догонит товарный:

Чтобы пассажирский поезд догнал товарный, его относительная скорость должна превышать разницу их скоростей (т.е. 84 км/ч - 56 км/ч = 28 км/ч).

Время = Расстояние / Относительная скорость Время = 42 км / 28 км/ч = 1.5 часа

Таким образом, пассажирский поезд догонит товарный через 1.5 часа после выхода пассажирского поезда.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Через 1 час 30 минут после выхода пассажирского поезда, расстояние между поездами составит 42 км.
2. Пассажирский поезд догонит товарный через 1 час 30 минут после своего выхода.