Question

1. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4 км от места отправления. Один идет со скоростью 3,3 км/ч, а другой – со скоростью 5,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча?

Answer 1

время которое второй шел до опушки леса t = s/v2

расстояние между первым и вторым через время t :

d=(v2-v1)*t=(v2-v1)×s/v2

время от момента когда второй пошел от опушки до места встречи:

to=d/(v1+v2)

расстояние которое пройдет второй от опушки до места встречи:

do2=v2/(v1+v2)*(v2-v1)×s/v2=s×(v2-v1)/(v2+v1)

расстояние до места встречи:

L=s-do2=s(1-(v2-v1)/(v2+v1))=s×2×v1/(v1+v2) - !

Значит, решение задачи можно выполнить так:

Изменим условие задачи на альтернативное.

Пусть первый пешеход идет как шел до опушки. Второго же расположем с противоположной стороны опушки на таком же расстоянии и направим навстречу первому. Пути пройденные первым и вторым будут такие же как и в исходном условии, однако не будет сложного момента с изменением вектора скорости второго. Расстояние между ними равно S+S=2S, скорости V1 и V2 навстречу, скорость сближения V=V1+V2.

Время встречи T=2S/(V1+V2)

Путь пройденный первым до места встр:

L=V1×T=2S×V1/(V1+V2)= 2×4×3,3/(3,3+5,5)=3(км)

Answer 2

Чтобы найти место и время их встречи, нужно рассмотреть их движение отдельно.

Первый человек идет со скоростью 3,3 км/ч. Для него время, которое потребуется, чтобы дойти до опушки, можно найти, используя следующее уравнение времени:

Время = Расстояние / Скорость Время = 4 км / 3,3 км/ч ≈ 1,212 часа

Теперь второй человек идет со скоростью 5,5 км/ч. Он также потратит примерно 1,212 часа на путь до опушки.

Так как оба человека отправились в одно и то же время, и каждый из них прошел примерно 1,212 часа, то второй человек начнет свой путь обратно через такое же количество времени после старта первого человека.

Пока первый человек движется к опушке, второй человек начинает свой путь обратно. Таким образом, момент их встречи произойдет, когда суммарное время пути в обе стороны для второго человека будет равно времени, которое потребуется первому человеку дойти до опушки.

Суммарное время пути в обе стороны для второго человека: 1,212 часа + 1,212 часа = 2,424 часа

Теперь, используя время и скорость второго человека, можно найти расстояние, на котором произойдет их встреча:

Расстояние = Скорость * Время Расстояние = 5,5 км/ч * 2,424 часа ≈ 13,332 км

Таким образом, их встреча произойдет примерно 13,332 км от точки отправления.