Question

В банк, который даёт 2,3% годовых, положили 10000 р. Вычисли, через какое время общий доход с этой суммы составит 920 р., если каждый год снимать начисленные проценты.

Answer 1

Ответ:

1.10000*2.3%=230 за год 230

2.920:230=4 за 4 года

Answer 2

Ответ:

Через 4 года

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать формулу для сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt},$

где:

• $A$ - итоговая сумма (сумма вклада плюс начисленные проценты),
• $P$ - начальная сумма (в данном случае 10 000 руб.),
• $r$ - годовая процентная ставка (2,3% или 0,023),
• $n$ - количество раз, сколько проценты начисляются в год (обычно 1 раз),
• $t$ - время в годах.

Мы хотим найти время $t$, при котором $A = P + 920$, так как это будет означать, что общий доход составит 920 руб.

Подставив известные значения и решив уравнение относительно $t$, получим:

$920 = 10000 \times \left(1 + \frac{0,023}{1}\right)^{1 \times t}.$

Раскрывая скобку и решая уравнение относительно $t$, получаем:

$\left(1,023\right)^t = \frac{920}{10000}.$

$t \approx \frac{\ln\left(\frac{920}{10000}\right)}{\ln\left(1,023\right)}.$

Вычисляя это числовое выражение, получим приблизительное значение $t$:

$t \approx 35,56\ \text{лет}.$

Таким образом, через примерно 35,56 лет общий доход с вклада составит 920 рублей, если каждый год снимать начисленные проценты.