Question

В банк, который даёт 1,5% годовых, положили 10000 р. Вычисли, через какое время общий доход с этой суммы составит 600 р., если каждый год снимать начисленные проценты. СРОЧНО ПРОСТО ОТВЕТ

Answer 1

Ответ:1) 10000:1,5=150 р. 2) 600:150=4 г. Ответ: через 4 года.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления времени, через которое общий доход составит 600 рублей, необходимо знать частоту начисления процентов и периодичность снятия процентов. Если предположить, что проценты начисляются ежегодно и проценты снимаются также ежегодно, то можно воспользоваться следующей формулой:

Общий доход = Сумма * (1 + процент)^время - Сумма

Где: Сумма = 10000 рублей (начальная сумма) Процент = 1,5% = 0,015 (выражено в десятичной форме) Время = неизвестно (что мы пытаемся вычислить)

Подставляя известные значения в формулу и решая ее для времени, получаем:

600 рублей = 10000 рублей * (1 + 0,015)^время - 10000 рублей

Добавим 10000 рублей к обоим сторонам уравнения:

10600 рублей = 10000 рублей * (1 + 0,015)^время

Делим обе стороны на 10000 рублей:

1,06 = (1 + 0,015)^время

Возведем обе стороны в степень, обратную к процентной ставке:

1,06^(1/0,015) = (1 + 0,015)^время^(1/0,015)

Используя калькулятор или программу для вычисления степени, получаем:

1,06^66,67 = (1 + 0,015)^время^(1/0,015)

После округления до целого числа, чтобы учесть ежегодное снятие процентов, получаем:

1,06^67 = (1 + 0,015)^время^(1/0,015)

Окончательно:

1,581 = (1 + 0,015)^время^(1/0,015)

Для получения времени, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(1,581) = log((1 + 0,015)^время^(1/0,015))

Возьмем обратный логарифм от левой и правой сторон уравнения:

время^(1/0,015) = log(1,581) / log(1 + 0,015)

И, наконец, возьмем 0,015-ю степень от обеих сторон уравнения:

время = (log(1,581) / log(1 + 0,015))^0,015

Вычисляя это выражение, получаем:

время ≈ 98

Таким образом, через примерно 98 лет общий доход с этой суммы составит 600 рублей при условии ежегодного снятия начисленных процентов.