Question

В банк, который даёт 2,2% годовых, положили 10000 р.Вычисли, через какое время общий доход сэтой суммы составит 880 р., если каждыйГОД снимать начисленные проценты.Ответ: через ? г​

Answer 1

Ответ:

ответ через 4 года

Пошаговое объяснение:

ты получишь 880 рублей через 4 года

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt},$

где:

• $A$ - итоговая сумма (начальная сумма + общий доход)
• $P$ - начальная сумма (в данном случае 10000 рублей)
• $r$ - годовая процентная ставка в десятичной форме (2.2% = 0.022)
• $n$ - количество раз, когда проценты начисляются за год (в данном случае предположим, что начисление происходит один раз в год, то есть $n = 1$)
• $t$ - время в годах

Мы хотим найти значение $t$, когда итоговая сумма $A$ будет равна $10000 + 880 = 10880$ рублей.

Подставим известные значения и решим уравнение:

$10880 = 10000 \times \left(1 + \frac{0.022}{1}\right)^{1 \times t}$

Разделим обе стороны на 10000:

$1.088 = 1.022^t$

Возьмем логарифм по основанию 1.022 от обеих сторон:

$t \times \log_{1.022}(1.022) = \log_{1.022}(1.088)$

Теперь найдем $t$:

$t = \frac{\log_{1.022}(1.088)}{\log_{1.022}(1.022)}$

Используя калькулятор или математическое программное обеспечение, найдем приближенное значение $t$:

$t \approx 31.66$

Так как время должно быть выражено в целых годах, округлим это значение до ближайшего большего целого числа:

$t \approx 32$

Итак, через приблизительно 32 года общий доход от вложенной суммы 10000 рублей при годовой процентной ставке 2.2% и снятии начисленных процентов каждый год составит 880 рублей.