Question

Марина Анатольевна: «Юрий Сергеевич, у меня есть три любимых ученика, каждый за четверть получил целоечисло ДБ. Если перемножить набранные ими ДБ,получится 225, а если сложить, то получится твоё любимоечисло. Можешь ли ты сказать, сколько баллов заработалкаждый?».Ю.С.: «Нет, пока не могу».М.А.: «Ой, забыла сказать, что тот, кто получил меньшевсего баллов, – очень веселый».Ю.С.: «Ну, тогда ясно! Эти трое получили…».Что сказала Юрий Сергеевич? А какое у него любимое число?

Answer 1

Ответ:

15,15,1

Любимое число 31.

Пошаговое объяснение:

225=5*5*3*3*1

Можно составить тройк произведенй

225*1*1

25*9*1

25*3*3

15*15*1

15*3*5

5*5*9

Меньше всего баллов очень веселый.

Раз Ю.С. сразу не назвал число, то  множители должны образовывать одинаковые суммы.

Так 25,3,3  и 15,15,1.

Но среди этих чисел наименьшие не должны быть одинаковы !

Поэтому ответ 15,15,1

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. У нас есть три ученика, и каждый из них получил целое число ДБ за четверть. Если мы перемножим эти числа, то получим 225, а если сложим их, то получим любимое число Юрия Сергеевича.

Заметим, что 225 имеет множители 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225.

Так как Юрий Сергеевич сразу понял, кто из учеников получил меньше всего баллов и этот ученик "очень веселый", значит, наименьший возможный балл у ученика равен 1.

Посмотрим на разбиение 225 на три множителя:

• 1 * 1 * 225
• 1 * 3 * 75
• 1 * 5 * 45
• 1 * 9 * 25
• 3 * 5 * 15

Среди этих вариантов видно, что наименьшее число (1) можно получить, если один из множителей равен 1. Следовательно, ученики получили баллы 1, 9 и 25.

Теперь посчитаем сумму этих баллов: 1 + 9 + 25 = 35.

Итак, Юрий Сергеевич сказал, что три ученика получили 1, 9 и 25 баллов соответственно, а его любимое число - 35.