Question

Помогите решить задачи на вероятность 1. В колхозном гараже 4 трактора и 3 сеялки. Наугад выбирают 4 машины. Какова вероятность того, что среди выбранных ровно 3 трактора? 2. Сколькими способами из 10 шаров выбрать три по одному без возвращения? 3. Сколькими способами можно набрать последние 3 цифры телефонного номера, зная, что они четные?

Answer 1

Ответ:

1 вероятность 3/7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Всего машин - 7 (4 трактора + 3 сеялки). Число способов выбрать 4 машины из 7: C(7, 4) = 7! / (4! * (7 - 4)!) = 35.

Теперь нужно рассмотреть случаи, когда среди выбранных машин ровно 3 трактора:

• Выбрать 3 трактора из 4 и 1 сеялку из 3: C(4, 3) * C(3, 1) = 4 * 3 = 12 способов.
• Выбрать 4 трактора из 4: C(4, 4) = 1 способ.

Итак, всего существует 12 + 1 = 13 способов выбрать ровно 3 трактора из 4 машин. Теперь найдем вероятность этого события: P = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 13 / 35 ≈ 0.371.

2. Для выбора 3 шаров из 10 без возвращения используется сочетание. Количество способов выбрать 3 шара из 10: C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 120 / 42 = 20 способов.

3. Поскольку последние 3 цифры телефонного номера должны быть четными, у нас есть 5 вариантов для каждой цифры (0, 2, 4, 6, 8). Так как каждая цифра выбирается независимо, общее количество способов будет 5 * 5 * 5 = 125 способов.