Question

Помогите решить задачи на вероятность 1. В колхозном гараже 4 трактора и 3 сеялки. Наугад выбирают 4 машины. Какова вероятность того, что среди выбранных ровно 3 трактора? 2. Сколькими способами из 10 шаров выбрать три по одному без возвращения? 3. Сколькими способами можно набрать последние 3 цифры телефонного номера, зная, что они четные?

Answer 1

Ответ:

1 вероятность 3/7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности:

1. Вероятность выбора ровно 3 тракторов из 4 тракторов и 1 сеялки при выборе 4 машин:

   Всего способов выбрать 4 машины из 7 (4 трактора + 3 сеялки) равно "7 по 4" или C(7, 4) = 7! / (4!(7-4)!) = 35 способам.

   Теперь рассмотрим, сколькими способами можно выбрать ровно 3 трактора из 4: C(4, 3) = 4 способам.

   Вероятность выбрать ровно 3 трактора: P(3 трактора) = (Количество способов выбрать 3 трактора) / (Общее количество способов выбрать 4 машины) = 4 / 35 ≈ 0.1143.

2. Способы выбора 3 шаров из 10 по одному без возвращения:

   Это сочетание "10 по 3" или C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120 способам.

3. Способы выбора последних 3 четных цифр телефонного номера:

   Четные цифры от 0 до 9: 0, 2, 4, 6, 8. Всего 5 четных цифр.

   Так как нам нужно выбрать 3 цифры, и выбор каждой цифры не зависит от выбора других, общее количество способов будет 5^3 = 125 способам.

Пожалуйста, обратите внимание, что в этих решениях предполагается, что выбор происходит наугад и все варианты равновероятны.