Question

Периметры треугольников ABC и ACD равны соответственно 39 см и 45 см, АС=18 см. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Answer 1

48 45-18=27 39-18=21 21+27=48 да да да

Answer 2

Чтобы найти периметр четырёхугольника ABCD, нужно сложить длины всех его сторон.

У нас есть информация о периметрах треугольников ABC и ACD, а также о длине отрезка AC. Чтобы найти периметр четырёхугольника ABCD, нам необходимо вычислить длину отрезка BD.

Обозначим длину отрезка BD как x.

Так как треугольники ABC и ACD имеют общую сторону AC, сумма длин их остальных сторон должна быть равна разности периметра ABCD и длины AC.

Поэтому мы можем записать уравнение:

AB + BC + BD + AC + CD = Perimeter_ABCD,

где AB, BC, CD - стороны треугольника ABC, а AC, CD - стороны треугольника ACD.

Заметим, что AB + BC + AC = Perimeter_ABC, а AC + CD = Perimeter_ACD.

Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:

Perimeter_ABC + BD + Perimeter_ACD = Perimeter_ABCD.

Мы знаем, что Perimeter_ABC = 39 см, Perimeter_ACD = 45 см и AC = 18 см.

Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

39 + BD + 45 = Perimeter_ABCD.

BD = Perimeter_ABCD - 39 - 45.

BD = Perimeter_ABCD - 84.

Теперь, чтобы найти периметр четырёхугольника ABCD, нужно сложить длины всех его сторон:

Perimeter_ABCD = AB + BC + BD + AC + CD.

Мы знаем, что AC = 18 см, а AB + BC + AC = Perimeter_ABC = 39 см.

Таким образом, мы можем записать:

Perimeter_ABCD = 39 + BD + 18 + CD.

Заменяя BD на (Perimeter_ABCD - 84) и CD на Perimeter_ACD (который равен 45), получаем:

Perimeter_ABCD = 39 + (Perimeter_ABCD - 84) + 18 + 45.

Упрощая это уравнение, получаем:

Perimeter_ABCD = Perimeter_ABCD + 18 + 42.

18 + 42 = 60, поэтому уравнение можно записать следующим образом:

Perimeter_ABCD = Perimeter_ABCD + 60.

Отсюда следует, что 60 - это периметр ABCD.

Таким образом, периметр четырёхугольника ABCD равен 60 см.