Question

найдите периметр четырёхугольника abcd если периметры треугольников abc и acd соответственно равны 26 см и 25 см, а диагональ 10 см.

Answer 1

Ответ:31

Пошаговое объяснение:

25+26-2×10=31

Answer 2

Для решения задачи нам нужно знать, что в четырехугольнике периметр равен сумме длин всех его сторон. Мы также можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин сторон четырехугольника.

Пусть стороны четырехугольника имеют длины a, b, c и d, а диагональ имеет длину e. Тогда мы можем записать:

a + b + c + d = периметр четырехугольника a + b + c = периметр треугольника ABC a + c + d = периметр треугольника ACD e = диагональ четырехугольника

Мы можем использовать два последних уравнения, чтобы выразить a и d через b и c:

a = e - c - d d = e - a - c

Заметим, что сумма этих уравнений дает:

a + d = 2e - (b + c)

Теперь мы можем использовать все три уравнения, чтобы выразить периметр четырехугольника через b и c:

a + b + c + d = (a + b + c) + (a + c + d) - (a + d) = 26 + 25 - (2e - (b + c)) = 51 - 2e + (b + c)

Мы знаем, что диагональ четырехугольника имеет длину 10 см, поэтому мы можем подставить это значение и получить:

a + b + c + d = 51 - 2 × 10 + (b + c) = 41 + (b + c)

Таким образом, периметр четырехугольника равен 41 плюс сумма длин двух его сторон:

Периметр четырехугольника = 41 + (b + c)

Однако, чтобы найти b и c, нам нужно использовать теорему Пифагора для нахождения их длин. Рассмотрим треугольник ABC:

a^2 + b^2 = e^2

Мы можем выразить b через c, используя периметр треугольника ABC:

b = 26 - (a + c)

Теперь мы можем заменить b на (26 - a - c) в уравнении для треугольника ABC:

a^2 + (26 - a - c)^2 = e^2 - c^2

Таким же образом, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ACD и заменить d на (10 - a - c):

a^2 + (10 - a - c)^2 = e^2 - c^2

Эти два уравнения составляют систему уравнений с