Question

Докажите тождество: 7(a-b-c)+7(c-b+a)=14(a-b) Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

7(a-b-c)+7(c-b+a)=14(a-b)  

открываем скобки

7a-7b-7c+7c-7b+7a=14(a-b)

 14a-14b=14(a-b)

оба стороны равны.

значит:

7(a-b-c)+7(c-b+a)=14(a-b)  верно

Answer 2

Давайте раскроем скобки по обеим сторонам тождества и упростим его:

7(a - b - c) + 7(c - b + a) = 14(a - b)

Раскроем скобки:

7a - 7b - 7c + 7c - 7b + 7a = 14a - 14b

Сгруппируем одинаковые члены:

(7a + 7a) + (-7b - 7b) + (-7c + 7c) = 14a - 14b

Упростим выражение в скобках:

14a - 14b + 0 = 14a - 14b

Теперь мы видим, что выражение слева равно выражению справа. Таким образом, тождество 7(a - b - c) + 7(c - b + a) = 14(a - b) доказано.