Question

МАТЕМАТИКА. Монету бросают 10 раз. Вычислить вероятность того, что хоть раз выпала «решка»?

Answer 1

Ответ:

$1-(\frac{1}{2} )^{10}=\frac{1023}{1024}$

Пошаговое объяснение:

вероятность того, что выпадет орел 10 раз подряд $(\frac{1}{2} )^{10} = \frac{1}{1024}$

выпадение хоть одной решки - противоположное событие

1- вероятность 10 орлов

Answer 2

Для вычисления вероятности выпадения "решки" хотя бы один раз при бросании монеты 10 раз, мы можем воспользоваться дополнением вероятности.

Предположим, что вероятность выпадения "решки" в одном броске монеты равна p. Тогда вероятность выпадения "орла" в одном броске монеты равна (1 - p).

Вероятность выпадения "решки" хотя бы один раз при 10 бросках монеты будет равна единице минус вероятность того, что ни разу не выпала "решка". То есть:

Вероятность (хоть раз выпала "решка") = 1 - Вероятность (никогда не выпала "решка")

Вероятность (никогда не выпала "решка") = (Вероятность (выпал "орёл"))^10

Таким образом, вероятность (хоть раз выпала "решка") = 1 - (Вероятность (выпал "орёл"))^10

Предположим, что монета является симметричной, и вероятность выпадения "решки" и "орла" равны 0.5 каждая. Тогда мы можем подставить эти значения в формулу:

Вероятность (хоть раз выпала "решка") = 1 - (0.5)^10 = 1 - 0.0009765625 ≈ 0.9990234375

Таким образом, вероятность того, что "решка" выпадет хотя бы один раз при 10 бросках монеты, составляет примерно 0.9990234375 или около 99.9%.