Question

Найти сторону квадрата, площадь которого равна площади треугольника, со сторонами 12 см, 13 см, 14 см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с расчета площади треугольника по формуле Герона, используя данные стороны:

Полупериметр (s) = (12 + 13 + 14) / 2 = 39 / 2 = 19.5 см

Площадь треугольника (A) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)), где a, b и c - длины сторон треугольника:

a = 12 см b = 13 см c = 14 см s = 19.5 см

Подставляя значения:

A = √(19.5 * (19.5 - 12) * (19.5 - 13) * (19.5 - 14)) A = √(19.5 * 7.5 * 6.5 * 5.5) A = √(8938.8125) A ≈ 94.52 см²

Таким образом, площадь треугольника составляет около 94.52 см².

Поскольку площадь квадрата равна площади треугольника, мы можем установить следующее равенство:

Площадь квадрата = 94.52 см²

Площадь квадрата (S) = a², где a - длина стороны квадрата.

Подставляя значение площади:

a² = 94.52

Находим длину стороны квадрата:

a = √94.52 a ≈ 9.725 см

Таким образом, сторона квадрата, площадь которого равна площади треугольника со сторонами 12 см, 13 см и 14 см, составляет примерно 9.725 см.