Question

Индивидуельному предпринимателю (ИП) требуется взять в кредит 2500000 рублей. Банк, выдающий кредит, требует погашать его равными суммами (кроме, быть может, выплаты за последний год). Какую сумму переплатит предприниматель, если он может выплачивать не более 800000 рублей в год, а ставка кредита 20% годовых? задача математика

Answer 1

Ответ:

Если где-то ошиблась пересчитывает

1)найти 20%(умножить на 0,2)

2) сложить 20%+сумма

3)отнять выплату 800000

Пошаговое объяснение:

1)25*10⁵*0,2=5*10⁵ (20%)

25*10⁵+5*10⁵=3*10⁶ сумма 20% и первоначальной суммы

3*10⁶-8*10⁵=22*10⁵ остаток необходимо выплатить ПЕРВЫЙ ГОД

2)22*10⁵*0,2=44*10⁴ (20%второй год)

44*10⁴+22*10⁵=264*10⁴ сумма 20%и остатка

264*10⁴-8*10⁵=184*10⁴ оставшаяся сумма после выплаты 8*10⁵ ВТОРОЙ ГОД

3)184*10⁴*0,2=368*10³ (20%)

368*10³+184*10⁴=2208*10³ (20%+сумма)

2208*10³-8*10⁵=1408*10³ (после оплаты 800000)остаток ТРЕТИЙ ГОД

4)1408*10³*0,2=2816*10² (20%)

2816*10²+1408*10³=16896*10² сумма которую необходимо выплатить

16896*10²-8*10⁵=8896*10² после оплаты 8*10⁵ ЧЕТВЕРТЫЙ ГОД

5)8896*10²*0,2=337920(20%)

337920+889600=2027520-8*10⁵=1227520(после оплаты 800000) ПЯТЫЙ ГОД

6)1227520*0,2=245504 (20%)

245504+1227520=1473024

1473024-8*10⁵=673024 (ШЕСТОЙ ГОД)

За шесть лет выплата

8*10⁵*6=48*10⁵

Сколько переплатил

48*10⁵-25*10⁵=23*10⁵+673024

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой аннуитетных платежей:

$A = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

Где:

• $A$ - размер аннуитетного платежа (годовой)
• $P$ - сумма кредита (2500000 рублей)
• $r$ - годовая процентная ставка (20% или 0.20)
• $n$ - количество лет

Переплата будет равна общей сумме выплаченных платежей минус сумма кредита. Общая сумма выплаченных платежей будет равна $A \times n$.

Сначала нам нужно определить, сколько лет потребуется для погашения кредита при условии, что предприниматель может выплачивать не более 800000 рублей в год:

$n = \frac{\ln\left(\frac{A \cdot r}{A - P \cdot r}\right)}{\ln(1 + r)}$

Подставим значения и рассчитаем $n$:

$n = \frac{\ln\left(\frac{(800000) \cdot (0.20)}{(800000) - (2500000) \cdot (0.20)}\right)}{\ln(1 + 0.20)} \approx 4.16$

Поскольку невозможно погасить часть года, округлим количество лет до ближайшего целого числа, то есть 5 лет.

Теперь, рассчитаем аннуитетный платеж $A$:

$A = \frac{(2500000) \cdot (0.20) \cdot (1 + 0.20)^5}{(1 + 0.20)^5 - 1} \approx 663448.29$

Общая сумма выплаченных платежей: $A \times n \approx 663448.29 \times 5 = 3317241.45$

Переплата: $3317241.45 - 2500000 = 817241.45$

Итак, предприниматель переплатит около 817241.45 рублей.