Question

Произведение двух последовательных нечетных натуральных чисел равно 195- и найдите меньшее число​

Answer 1

Ответ:

13; 15

Пошаговое объяснение:

Обозначим одно из чисел за Х, тогда последующее нечётное число равно Х + 2.

Составим квадратное уравнение:

х (х + 2) = 195

х^2 + 2х - 195 = 0

D = 4 - (-195)•4 = 784

х1 = (-2 + 28) / 2 = 15

х2 = (-2 - 28) / 2 = -13 - не удовлетворяет условию.

195 ÷ 15 = 13

Answer 2

Пусть первое нечётное число равно $x$, тогда следующее нечётное число будет $x + 2$, так как они последовательные. Мы знаем, что произведение этих чисел равно 195:

$x \cdot (x + 2) = 195$

Раскроем скобки:

$x^2 + 2x = 195$

Теперь перенесём все слагаемые влево:

$x^2 + 2x - 195 = 0$

Это квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью факторизации:

$x^2 + 2x - 195 = (x + 15)(x - 13) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $x$: -15 и 13. Но так как мы рассматриваем натуральные числа, отрицательное значение $x$ не подходит. Таким образом, меньшее число, которое удовлетворяет условию, равно 13.