Question

Ванна наповнюється водою за 2 год при закритому зливнику, а повністю спорожнюється (при закритому крані) за 6 гол. За скільки годин наповниться ванна, якщо відкрити кран і не закрити зливник?

Answer 1

1/(1/2-1/6)=3

___________

Answer 2

Якщо ванна наповнюється водою за 2 години при закритому зливнику і повністю спорожнюється за 6 годин, то ми можемо знайти приріст води за годину та витік води за годину.

Приріст води за годину при закритому зливнику: 1/2 (ванна повністю наповнюється протягом 2 годин) Витік води за годину при закритому крані: 1/6 (ванна повністю спорожнюється протягом 6 годин)

Якщо відкрити кран і не закривати зливник, то різниця між приростом води та витоком води буде внутрішнім приростом об'єму води у ванні за годину.

Внутрішній приріст об'єму води за годину = Приріст води за годину - Витік води за годину Внутрішній приріст об'єму води за годину = 1/2 - 1/6 = 1/3

Отже, якщо відкрити кран і не закривати зливник, то ванна буде наповнюватися зі швидкістю 1/3 об'єму за годину.

Час, необхідний для повного наповнення ванни, можна знайти, діливши повний об'єм ванни на швидкість наповнення: Час = Повний об'єм / Швидкість наповнення Час = 1 / (1/3) = 3 години

Отже, якщо відкрити кран і не закривати зливник, то ванна повністю наповниться водою за 3 години.