Question

Розв'яжіть задачу: До басейну підведено три труби. Через першу трубу він наповнюється за 7год,через другу- за 6год,а через третю спорожнюється за 4год. Яка частина басейну наповниться за 1год, якщо відкрити три труби одночасно?

Answer 1

Ответ:

5/84

Пошаговое объяснение:

За единицу возьмём бассейн.

1/7 - производительность 1-й трубы за 1 час.

1/6 - производительность 2-й трубы за 1 час.

1/4 - производительность 3-й трубы за 1 час.

1/7 +1/6 -1/4=12/84 +14/84 -21/84=5/84 части бассейна наполнится за 1 час.

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, спершу знайдемо швидкість наповнення та спорожнення басейну через кожну трубу.

Швидкість наповнення басейну через першу трубу: 1/7 басейну/година. Швидкість наповнення басейну через другу трубу: 1/6 басейну/година. Швидкість спорожнення басейну через третю трубу: 1/4 басейну/година.

Тепер, якщо відкрити усі три труби одночасно, швидкість, з якою басейн наповнятиметься, буде сумою швидкостей кожної труби:

Швидкість наповнення басейну за 1 годину при увімкненні усіх трьох труб = 1/7 + 1/6 - 1/4 басейну/година.

Тепер давайте спростимо це число, щоб знайти частину басейну, яка наповниться за 1 годину.

Знаменником для спільного знаходження різниці швидкостей є 84, оскільки це найменше спільне кратне чисел 7, 6 і 4.

Результат: (12 + 14 - 21) / 84 = 5 / 84 = 5/84 басейну/година.

Отже, за одну годину басейн наповниться лише 5/84 своєї загальної місткості.