Question

Хорда окружности ровная 16см, расстояние от центра до прямой, содержащей ходу, равно 6см. Найдите длину окружности. Помогите пж

Answer 1

Ответ:

16:2=8 см

под корнем 6 в квадрате + 8 в квадрате = 36+64= под корнем 100=10 см

Вычислим длину окружности по формуле С = 2Пr

C = 2П * 10 = 20П см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом окружности, расстоянием от центра до прямой, и половиной хорды.

Пусть $r$ - радиус окружности, $d$ - расстояние от центра до прямой, и $c$ - длина хорды.

Тогда у нас есть следующие соотношения:

$$r^2 = \left(\frac{c}{2}\right)^2 + d^2$$

$$c = 2 \cdot \sqrt{r^2 - d^2}$$

Подставляя известные значения $r = 16$ см и $d = 6$ см, мы можем вычислить длину хорды $c$:

$$c = 2 \cdot \sqrt{16^2 - 6^2} \approx 2 \cdot \sqrt{256 - 36} \approx 2 \cdot \sqrt{220} \approx 2 \cdot 14.83 \approx 29.66 \text{ см}$$

Таким образом, длина окружности составляет приблизительно 29.66 см.