Question

Поможіть срочно будь ласка Побудуй координатну площину Познач на ній точки А(3;4) В(3;-2) С(-5;4) Д(-5;-2) Знайди периметр отриманого чотирикутника і його площу

Answer 1

Ответ:

6+6+8+8=28 периметр

6*8=48 площадь

Answer 2

Звичайно, допоможу вам. Давайте побудуємо координатну площину та позначимо на ній задані точки.

Координатна площина виглядає як двовимірна сітка з осами X (горизонтальна) та Y (вертикальна). Для побудови цього чотирикутника нам знадобляться точки A(3, 4), B(3, -2), C(-5, 4) та D(-5, -2).

Тепер давайте обчислимо периметр чотирикутника. Чотирикутник має чотири сторони, і ми можемо обчислити довжину кожної сторони за допомогою формули відстані між двома точками на площині.

Формула відстані між двома точками (x₁, y₁) та (x₂, y₂) на площині є: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Тепер обчислимо довжини сторін: AB = √((3 - 3)² + (-2 - 4)²) = √(0 + 36) = √36 = 6 BC = √((-5 - 3)² + (4 - -2)²) = √((-8)² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 CD = √((-5 - -5)² + (-2 - 4)²) = √(0 + 36) = √36 = 6 DA = √((3 - -5)² + (4 - -2)²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10

Тепер обчислимо периметр: Периметр = AB + BC + CD + DA = 6 + 10 + 6 + 10 = 32

Тепер обчислимо площу чотирикутника. Для цього можемо використати формулу площі паралелограма, оскільки чотирикутник є спеціальним випадком паралелограма.

Площа паралелограма обчислюється за формулою: Площа = |(x₁y₂ + x₂y₃ + x₃y₄ + x₄y₁) - (y₁x₂ + y₂x₃ + y₃x₄ + y₄x₁)| / 2

Підставимо координати наших точок: Площа = |(3 * -2 + -5 * 4 + -5 * -2 + 3 * 4) - (4 * 3 + -2 * -5 + 4 * -2 + -5 * 3)| / 2 = |-6 - 20 + 10 + 12 - 12 + 8 - 8 - 15| / 2 = |-21| / 2 = 21 / 2 = 10.5

Отже, периметр чотирикутника дорівнює 32, а площа - 10.5 одиниць квадратних.